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数学已知数列{an}满足a1=1,an=3^n-1+an-1(n

2008-01-06 11:33:33曼***
已知数列{an}满足a1=1,an=3^n-1+an-1(n大于等于2) 证明an=3^n-1/2 an-1的n-1是角码数学已知数列{an}满足a1=1,an=3^n-1+an-1(n大于等于2)证明an=3^n-1/2an-1的n-1是角码:已知数列{an}满足a1=1,an=?

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  • 已知数列{an}满足a1=1,an=3^n-1+an-1(n大于等于2) 证明an=3^n-1/2 an-1的n-1是角码 因为an=3^n-1+an-1 所以an-an-1=3^n-1,令n=2,3,4……n 得a2-a1=3 a3-a2=3^2 a4-a3=3^3 a5-a4=3^4 ………… an-an-1=3^n-1 以上n-1个式子相加得an-a1=3+3^2+3^3+....+3^n-1 =3(1-3^n-1)/(1-3)=3^n-3/2 又a1=1 所以an=3^n-1/2
    2008-01-08 22:02:11
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