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数学立体几何将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD

2008-08-03 03:14:48喜***
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为多少? 图什么样的?数学立体几何将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为多少?图什么样的?：请看下面： 　（点击获取清晰图片.） ?

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    2008-08-03 09:40:26
  • 解: 取AB中点E,AC中点O,连接DE,DO,EO 则AB⊥DE,AB⊥EO 所以AB⊥平面DEO 所以AB⊥DO 又DO⊥AC 所以DO⊥平面ABC 即DO为三棱锥D-ABC的高 VD-ABC=S△ABC*DO/3=√2a^3/12
    2008-08-03 09:04:03
  • 应该是沿对角线AC折起来，使得在空间中的D点与B点的距离=a，三棱锥DABC的边就是AB=BC=BD=a，三棱锥底面积=2分之一a的平方，最后求三棱锥的高就可以了。
    2008-08-03 04:37:41
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