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已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,则an=

2008-11-07 19:50:59r***
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,则an=：分成两部分 an=bn+cn Pn--bn Qn--cn 对应，和:Sn=Pn+Qn 设bn=2?

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  • 分成两部分 an=bn+cn Pn--bn Qn--cn 对应，和:Sn=Pn+Qn 设bn=2,Pn=2n Sn+2+cn =2n+1=Pn+Qn+2+cn 0=Qn+1+cn Qn+1+c(n+1)+c(n+1)=0 2c(n+1)=cn n=1,Sn+an=2n+1,a1=3/2=2-1/2 n=2,Sn+an=2n+1,a=7/4=2-1/4 cn=-1/2^n -- an=bn+cn = 2 - 1/2^n
    2008-11-07 21:59:47
  • Sn+an=2n+1 Sn-1+an-1=2n-1 Sn+an-(Sn-1+an-1)=2=an+an-an-1 2（an-2）=an-1-2 （n大于等于2） an-2 为公比为0.5的等差数列`````````再验证n=1时的情况 大致思路是这样
    2008-11-07 20:19:27
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