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高一数学~1.已知向量a=(cosθ，sinθ),b=（根号3，

2009-07-27 20:03:41
1.已知向量a=(cosθ，sinθ),b=（根号3，-1）求绝对值（2a-b）的最值。 2.已知向量AC=5，向量AB=8，向量AD=5/11向量DB，向量AB×向量CD=0，且∠BAC=θ， cos(θ+x)=4/5, -π<x<-4/π，求sinx的值高一数学~1.已知向量a=(cosθ，sinθ),b=（根号3，-1）求绝对值（2a-b）的最值。2.已知向量AC=5，向量AB=8，向量AD=5/11向量DB?

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  •   向量a=(cosθ，sinθ)向量b=(根号3，-1） 向量(2a-b)=(2cosθ-√3,2sinθ+1), |2a向量-b向量|=√[(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2] =√[8+4*(sinθ-√3cosθ)] =2√[2+2(sinθ*1/2-cosθ*√3/2)] =2√[2+2*sin(θ-π/3)], 当sin(θ-π/3)=1时,|2a向量-b向量|有最大值, |2a向量-b向量|最大值=2√(2+2)=4。
       当sin(θ-π/3)=-1时,|2a向量-b向量|有最小值, |2a向量-b向量|最小值=2√(2-2)=0。 2。
      ∵向量AB⊥向量CD ∴|向量AD|=cosθ|向量AC|=5cosθ 向量AD=5/11向量DB=5/16向量AB ∴|向量AD|=5/16|向量AB|=5/2 ∴5cosθ=5/2即cosθ=1/2 ∵∠BAC=θ ∴θ=π/3 ∵-π2009-07-27 21:22:35
  • 1.2a-b=(2cosθ-根号3，2sinθ+1） （2cosθ-根号3）的平方+（2sinθ+1）的平方 得到（8+4根号3cosθ+4sinθ）=8+4[2sin（θ+60度）] []中最大值是2最小值是-2 （8+4根号3cosθ+4sinθ）还要开根号，结果是根号16和根号0 ~ 2.画图？我就能在这画了 先用向量知识求θ，再用两角和与差求X COS（θ+X-θ）=……9（向量我学的不好，SORRY）
    2009-07-27 21:09:42
  • 2.∵cos(θ +x）=4\5， ∴sin（x+θ）=3/5 sinx=sin（x+θ-θ） =sin（x+θ）cosθ-cos（x+θ）sinθ =0.6cosθ-0.8sinθ
    2009-07-27 20:50:21
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