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在多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC?

2009-08-25 20:51:14F***
在多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F是CD的中点。求异面直线AC，BE所成角的余弦值。在多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F是CD的中点。求异面直线AC，BE所成角的余弦值。：过A做B?

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  • 过A做BE的平行线交DE于M； 因为 AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD， 所以 ABEM是平行四边行， EM=AB=1； 角CAM为两条异面线所成的角 又因为 三角行ADM，CDM是直角三角行； 所以AM=根号5；CM=根号5； 根据CM^2=AC^2+AM^2-2*AC*AM*cosCAM; 所以cosCAM=5分之根号5
    2009-08-26 11:43:28
  • 很简单的啦，在DE上取中点记为H，连接AH，CH, AH//BE 因为DE⊥平面ACD 所以DE⊥AD AG=根号5 CG=根号5， 则在△ACG中，COS∠CAG=根号5/5, 所以异面直线AC，BE所成角的余弦值为根号5/5, 计算可能有错，过程跟方法是对的 做这种题要掌握方法，就是学会移动，做一条平行线，使这两条异面直线有交点。
    2009-08-26 09:46:11
  • 在多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F是CD的中点。求异面直线AC，BE所成角的余弦值。 题目缺少条件，或者有抄错的地方，无解！！——请检查！
    2009-08-25 22:07:08
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