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求09北京数学中考题过程如图，C为圆O直径AB上一动点，过点C的

2010-01-20 10:20:37雷***
如图，C为圆O直径AB上一动点，过点C的直线交圆O于D、E两点，且角ACD=45度，DF垂直于AB于F，EG垂直于AB于点G，当点C在AB上运动时设AF=x,DE=y,求y与x的解析式。求09北京数学中考题过程如图，C为圆O直径AB上一动点，过点C的直线交圆O于D、E两点，且角ACD=45度，DF垂直于AB于F，EG垂直于AB于点G，当点C在A?

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  • 解：过O作OH⊥DE于H.则DH=HE. 设圆O半径为r,由比例中项定理，DF^2=AF*FB=x(2r-x)，DF=√[x(2r-x)]. ∵∠ACD=45°，DF⊥AB,∴CF=DF=√[x(2r-x)],CD=√2DF=√[2x(2r-x)]. OC=|OA-AC|=|r-x-√[x(2r-x)]|,CH=OC/√2， ∴y=DE=2DH=2(DC+CH)=2{√[2x(2r-x)]+ |r-x-√[x(2r-x)]|/√2} =2√[2x(2r-x)]+(√2) |r-x-√[x(2r-x)]|.
    2010-01-24 13:42:49
  • 解：过O作OH⊥DE于H.则DH=HE. 设圆O半径为r,由比例中项定理，DF^2=AF*FB=x(2r-x)，DF=√[x(2r-x)]. ∵∠ACD=45°，DF⊥AB,∴CF=DF=√[x(2r-x)],CD=√2DF=√[2x(2r-x)]. OC=|OA-AC|=|r-x-√[x(2r-x)]|,CH=OC/√2， ∴y=DE=2DH=2(DC+CH)=2{√[2x(2r-x)]+ |r-x-√[x(2r-x)]|/√2} =2√[2x(2r-x)]+(√2) |r-x-√[x(2r-x)]|. 图见上传文件
    2010-01-21 10:23:58
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