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二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像的顶点在第一象限,与x轴?

2011-02-22 20:37:22j***
二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分居原点的两侧,那么a,b二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分居原点的两侧,那么a,b：二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像的顶点在第一象限,?

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  • 二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分居原点的两侧,那么a,b,c符号是? 为什么？ 依题意可以得到如下草图 因为顶点在第一象限，且与x轴的两个交点分居原点两侧 所以图像开口一定向下 所以，a＜0 顶点在第一象限，即其对称轴x=-b/(2a)在y轴的右侧 所以，x=-b/(2a)＞0 则，b/(2a)＜0 因为a＜0 所以，b＞0 抛物线与y轴的交点就是(0,c)，它位于x轴的上方 所以，c＞0
    2011-02-23 05:22:37
  • 解：∵二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像的顶点在第一象限，且与X轴有2个交点。 说明二次函数开口向下。 ∴a0。 顶点在第一象限，顶点横坐标-b/(2a）>0;得：b>0。 所以：a0是正号，c>0是正号。
    2011-02-22 21:15:00
  • ∵定点在第一象限，且与X轴有两个交点，则开口一定向下， ∴a0 ∵x1+x2=-b/a<0, ∴b<0 证毕
    2011-02-22 21:13:04
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