教育/科学

求y=ln(x+1)/(x-1)-,x∈(1,+∞)的反函数.

2011-05-18 21:20:459***

求y=ln[(x+1)/(x-1)],x∈(1,+∞)的反函数.：解: ∵y=ln[(x+1)/(x-1)],x∈(1,+∞), ∴(x+1)/(x-1)=?

解: ∵y=ln[(x+1)/(x-1)],x∈(1,+∞), ∴(x+1)/(x-1)=e^y →x=(e^y+1)/(e^y-1). ∴y=ln[(x+1)/(x-1)],x∈(1,+∞)的反函数为: y=(e^x+1)/(e^x-1),x∈(0,+∞).

2011-05-18 21:32:18

y=ln[(x+1)/(x-1)] 解：e^y=(x+1)/(x-1) 得：x=(e^y+1)/(e^y-1)。所以：y=ln[(x+1)/(x-1)],x∈(1,+∞)的反函数是y=(e^x+1)/(e^x-1)x∈(0,+∞). 。

2011-05-18 21:32:26

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