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圆锥曲线抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^

2011-06-24 23:29:39y***
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（3/2,根号6),求抛物线与双曲线的方程圆锥曲线抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（3/2,根号6),求?

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  • 准线垂直实轴，即x轴 所以y^2=2px 把P代入 6=2p*3/2 p=2 准线x=-p/2=-1 c^2=a^2+b^2 准线过一个焦点 c^2=(-p/2)^2 所以1=a^2+b^2 x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1 把P代入 9/(4a^2)-6/(1-a^2)=1 9-9a^2-24a^2=4a^2-4a^4 4a^4-37a^2+9=0 (a^2-9)(4a^2-1)=0 a^2+b^2=1，所以a^2<1 a^2=1/4,b^2=3/4 所以抛物线y^2=4x 双曲线4x^2-4y^2/3=1
    2011-06-25 13:05:56
  • 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（3/2,根号6),求抛物线与双曲线的方程 这完全是一个错题！！！ 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 抛物线顶点在原点，准线垂直x轴 那么不妨设抛物线为y^2=2px 它们的交点为(3/2,√6) 代入就可以得到两方程！ 但是：可以发现过双曲线的焦点垂直x轴的直线不是抛物线的准线！！！
    2011-06-24 23:53:28
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