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数学问题8已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn

2011-11-19 18:09:432***
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=|an|(n∈N)，求数列{an}的前n项和数学问题8已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=|an|(n∈N)，求数列{an}的前n项和：已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如?

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  • 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=|an|(n∈N)，求数列{an}的前n项和 应该是求数列bn的前n项和！ 已知an=-2n+11 所以，当an＜0时，-2n+11＜0 则，n≥6 即，数列an的前5项为负数，第6项之后为正数 数列an中a1=9，d=-2 所以： S5=5a1+(5*4/2)*d=5*9+10*(-2)=25 Sn=na1+[n*(n-1)/2]d=9n-n(n-1)=-n^2+10n 所以，第6项之后的和为S=Sn-S5=-n^2+10n-25 则，bn=|an|前n项之和为 ……{-n^2+10n（n≤5） Sbn={25+|-n^2+10n-25|=25+n^2-10n+25=n^2-10n+50（n≥6）.
    2011-11-19 19:40:25
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