百科知识

教育/科学

求通过点A(12)和B(1求通过点A(1,2)和B(1,10)并

2005-11-27 22:59:39古***
求通过点A(1,2) 和 B(1,10) 并且与直线x-2y-1=0 相切的圆的 方程。请详细讲解 求通过点A(12)和B(1求通过点A(1,2)和B(1,10)并且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程。请详细讲解：解:因为所求圆的圆心在AB垂直平分线上,不妨?

最佳回答

  •   解:因为所求圆的圆心在AB垂直平分线上,不妨设圆心O(a,6),圆O半径为R>0, 则:圆O方程为: (x-a)^2 + (y-6)^2 =R^2 因为圆O与直线x-2y-1=0相切,则O到直线的距离等于半径长,即: | a-12-1 | d = ------------ = R 。
      。。。。。。(1) 根号5 又圆O过A,B两点,则: (1-a)^2 + (2 - 6)^2 =R^2 。。。。。。。。
      (2) (因为O的纵左边是根据AB定的,所以只需代入A,B中的一个坐标就行,另一个代入则重复,无用) 联立(1) ,(2 )两式,解得: a= 3,R^2=20或者a=-7 ,R^2=36/5 所以,所求方程为: (x-3)^2 + (y-6)^2 = 20 或者 (x+7)^2 + (y-6)^2=36/5。
    2005-11-28 03:28:17
    • 很赞哦！ (167)

    相关文章