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一道初一几何题（非常难）如图，已知三角形ABC和三角形ADE是等

2006-05-03 16:37:22y***
如图，已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形，B，C，D在一条直线上。 求证CE=AC+CD。 一道初一几何题（非常难）如图，已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形，B，C，D在一条直线上。求证CE=AC+CD。：几何证明要学会分析要证明一线段=二线段?

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  • 几何证明要学会分析要证明一线段=二线段之和有二种基本方法：把二短线段接在一起证二长段相等，或把长线段分别截成二段短线段使一段与已知相等，再证另一段相等！能否找到一线段代替二线段之和也是常用方法，通过简单分析可知本题可用这一方法！ 分析如下： 要证明CE=AC+CD 只要证明CE=BD （因为AC=BC） 只要证明△ABD≌△ACE（因为CE，BD分别在△ABD与△ACE中） 只要证明（因为AB=AC，AD=AE） 而∠CAE=∠BAD =60°+∠CAD 从这里看到所谓分析就是不断结合条件变革结论！ 证明：在△ABD和△ACE中, AB=AC, ∠BAD=60°+∠CAD=∠CAE AD=AE △ABD≌△ACE BD=BC+CD=AC+CD=CE
    2006-05-03 17:45:40
  • 在△ABD和△ACE中, AB=AC, ∠BAD=60°+∠CAD=∠CAE AD=AE △ABD≌△ACE BD=BC+CD=AC+CD=CE
    2006-05-03 16:57:43
  • 证个全等不就出来了吗! AE=AD ∠CAE=∠BAD=∠CAD+60 AB=AC 所以△ABD与△ACE全等 所以CE=BD=BC+CD=AC+CD
    2006-05-03 16:48:42
  • meiyou tu a ?.
    2006-05-03 16:40:22
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