百科知识

教育/科学

几何问题2613已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，求AC

2007-03-02 08:41:59f***
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，求AC与平面BCD所成角的余弦值。几何问题2613已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，求AC与平面BCD所成角的余弦值。：∵ 棱锥A-BCD所有棱长都相等，设为1，∴ A在面BCD的射影O?

最佳回答

  • ∵ 棱锥A-BCD所有棱长都相等，设为1，∴ A在面BCD的射影O是正△BCD的中心，CO=（2/3）×（√3/2）×1=√3/3，∠ACO是AC与平面BCD所成角。cos∠ACO==CO/AC==√3/3
    2007-03-02 10:50:41
  • 原题即：求正四面体A-BCD侧棱AC与底面所成的角 设正四面体边长为a，A在底面的射影为等边△BCD的中心O --->CO=(2/3)(√3/2)a=(√3/3)a --->cos∠(AC,BCD)=cos∠ACO=CO/AC=√3/3
    2007-03-02 10:54:46
    • 很赞哦！ (58)

    相关文章