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函数1若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，这样的

2007-04-29 18:20:071***
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，这样的函数称为“同族函数”。那么函数解析式为f(x)=sinx，值域为{1/2,√3/2}的函数是否存在“同族函数”？如果存在，有多少个？如果不存在，说明理由。函数1若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，这样的函数称为“同族函数”。那么函数解析式为f(x)=sinx，值域为{1/2,√3/2}的函数是否存?

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  • 存在 定义域分别为{x|x=2kπ+π/6,2k+π/3,k为整数}的函数f(x)=sinx值域都为{1/2,√3/2} 它们为同族函数，有无数个。
    2007-04-29 18:31:19
  • 函数解析式为f(x)=sinx，值域为{1/2,√3/2}的函数 存在“同族函数”。有无穷多个: f(x)=sinx,定义域{π/6+2kπ,π/3+2kπ}(k∈Z)无穷多个 f(x)=sinx,定义域{2π/3+2kπ,5π/6+2kπ}(k∈Z)无穷多个
    2007-04-29 18:29:00
  • 存在 f(x)=sinx，当x＝π/6,x＝π/3 与f(x)=sinx，x＝13π/6,x＝7π/3)是同族函数 有无数个，与x＝2kπ+（π/6),x＝2kπ＋（π/3)是同族函数 所以存在并且无数个
    2007-04-29 18:28:55
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