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高中数学立体几何,请帮忙已知F1=(1,2,3),F2=(-2,

2005-03-18 00:19:241***
已知F1=(1,2,3),F2=(-2,3,-1),F3=(3,-4,5)若F1、F2、F3同作用于一物体上,是物体从点M1(1,-2,1)移到点M2 (3,1,2),则合力所做的功是 答案是14 要详细过程，谢谢高中数学立体几何,请帮忙已知F1=(1,2,3),F2=(-2,3,-1),F3=(3,-4,5)若F1、F2、F3同作用于一物体上,是物体从点M1(1,-2,?

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  • M点的移动轨迹是向量a=（2，3，1），a的长等于根号14，F1与a的数量积是1*2+2*3+3*1=11，F1的长是1平方+2平方+3平方的和的根号，等于根号14，因此F1与a所成夹角的余弦值为11/14，所以F1在向量a方向的长为根号14乘以11/14（可画图得知），这就是F1在向量a方向上的作用力的大小，也是F1做功的有效力。 同理可得，F2、F3做功的有效力分别为根号14乘以2/7和根号14乘以-1/14。 所以三力的有效合力为根号14，所以功W=F*s=根号14乘以根号14（移动距离为向量a的长）=14。
    2005-03-19 15:12:37
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