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高中数学立体几何问题已知一圆锥及其内切球的表面积之比为k，则k的

2011-02-12 20:37:001***
已知一圆锥及其内切球的表面积之比为k，则k的取值范围为多少高中数学立体几何问题已知一圆锥及其内切球的表面积之比为k，则k的取值范围为多少：设圆锥底半径r母线L,母线与底面所成角为2θ,球半径r,则r=Rtanθ, L?

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  • 设圆锥底半径r母线L,母线与底面所成角为2θ,球半径r,则r=Rtanθ, L=R/cosθ,由两Rt△相似可得k=r/R=tanθ.k=S锥/S球=R(R+L)/4r^2, 可得cosθ=1/(4k^3-1), ∵ 0<θ<π/2, ∴ 02011-02-12 21:36:36
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