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已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.（1）求证?

2019-02-07 01:36:331***
已知四棱锥 ， 面 , ∥ , , ， , , 为 上一点, 是平面 与 的交点.

（1）求证： ∥ ；
（2）求证： 面 ；
（3）求 与面 所成角的正弦值.已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.（1）求证：∥；已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.（1）求证：∥；?

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  •   （1）、（2）证明详见解析；（3） ．

    试题分析：（1）首先根据 ∥ ，可证明 ∥面 ，再利用线面平行的关系可证明7 ∥ ；（2）考虑通过证明 与 （已知），而证明 可通过证明 面 来证明；（3）考虑以DA，DC，DP为坐标建立空间直角坐标，通过求直线PC的方向向量与平面EFCD的法向量的夹角来处理．
    试题解析：（1） ∥  , 面 , 面 ，∴ ∥面 ，
    又∵面 面 ，
    ∴7 ∥ ，∴7 ∥ ．
    （2）∵ 面 ，∴ ．
    又 ，∴ 面 ，
    ∵ 面 ,
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    傰雾 | 四级 采纳率61%

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    出门在外也不愁。
    2019-02-07 01:36:47
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