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高一数学不等式组x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3表示的平面区域

2008-03-30 17:08:03a***
不等式组x-y+5≥0, x+y≥0,x≤3表示的平面区域是什么形状?若u=(x+2)²+(y+1)²,求在上述约束条件下，u的最小值 需要具体过程 急急急急急急急急急高一数学不等式组x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3表示的平面区域是什么形状?若u=(x+2)²+(y+1)²,求在上述约束条件下，u的最小值?

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  • x-y+5≥0表示直线y=x+5的下方，x+y≥0是y=-x的上方，x≤3表示x=3的左边，所以这个平面区域是个三角形。所求的最小值的u=(x+2)²+(y+1)²几何上表示一个中心在(-2，-1)的最小的与上面区域相交的圆的半径的平方。(-2，-1)到y+x=0的距离=3/根号(3)。所以容易看到最小的u=(3/根号(2))^2=9/2.
    2008-03-31 00:13:32
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