求助一道物理难题在线等一根杆子上系一个质量m=0.1kg的小
2009-03-23 21:28:56飞***
一根杆子上系一个质量m=0.1kg的小球,上面绳长l=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30度与45度,球的角速度在什么范围内,两绳始终拉紧?
请尽量详细一点。谢谢!求助一道物理难题。在线等。一根杆子上系一个质量m=0.1kg的小球,上面绳长l=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30度与45度,球的角速度在什么范围内,两绳始终?
最佳回答
绳子的拉力T沿水平方向的分力提供向心力 所以: 1) 当上面的绳子完全拉紧,且下面绳子不受力的时候。有: Tcos30°=mg Tsin30°=F向=mω^2*r 两式相除,得到:tan30°=ω^2r/g 所以,ω^2=g*tan30° 即:ω=√[(√3/3)g] 2) 当下面的绳子完全拉紧,且上面绳子不受力的时候。
有: Tcos45°=mg Tsin45°=F向=mω^2*r 两式相除,得到:tan45°=ω^2r/g 所以,ω^2=g 即:ω=√g 所以,要保证两个绳子都拉紧,角速度ω的范围是: √[(√3/3)g]≤ω≤√g (当ω<√[(√3/3)g]的时候,小球旋转的半径就达不到1m,此时上面的绳子的绳子拉紧,但是下面的绳子就不会拉紧了;当ω>√g的时候,小球的旋转半径将大于1m,此时就是下面的绳子拉紧,而上面的绳子不能拉紧。
)。
2009-03-24 00:46:11
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