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一道高一物理难题请教各位物理高手？质量为m的小球系在轻绳的一端，

2006-05-11 09:59:22e***
质量为m的小球系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用，设某一时刻小球通过轨道最低点时，绳子的拉力为7mg，此后小球做圆周运动，经过半圆周恰好通过最高点，则在此过程中阻力做功为多少？感谢您的解答！一道高一物理难题请教各位物理高手？质量为m的小球系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用，设某一时刻小球通过轨道最低点时?

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  • 分析小球从最低点到最高点的过程有重力和空气阻力做功， 由于空气阻力与小球运动速度方向相反，并且大小可能变化，因此空气阻力做功不能够直接进行计算。 根据动能定理研究小球从最低点到最高点的过程 1状态 在最低点：由F=ma 取指向圆心方向为正方向。绳中拉力为F1 合力提供向心力 F1-mg=mV1^2/R， mV1^2=(7mg-mg)R=6mgR 2状态 在最高点 恰好通过最高点即由重力提供向心力(速度为V2) mg=mV2^2/R mV2^2=mgR 由１状态到２状态的过程根据动能定理：Ｗ＝ΔＥk 重力做功Ｗ１＝－mg2R 空气阻力做功：Ｗ２ Ｗ１＋Ｗ２=mV2^2/2-mV1^2/2 －mg2R＋Ｗ２=mgR/2-3mgR=-5mgR/2 Ｗ２=-5mgR/2+2mgR=-mgR/2 则在此过程中阻力做功为-mgR/2(负号表示做负功)
    2006-05-11 10:25:00
  • 恰好通过最高点可知重力提供向心力 mg=m(v^2)/R 得v=(gR)^0.5 在最低点7mg-mg=m(v')^2/R v'=(6gR)^0.5 由动能定理 重力、阻力做负功 -mg(2R)-W(f)=1/2m(v)^2-1/2m(v')^2 得 W(f)=1/2mgR
    2006-05-11 10:23:14
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