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已知双曲线对称轴为坐标轴,一条渐近线为x+2y=0,则它的离心率?

2010-02-03 15:47:07j***
已知双曲线对称轴为坐标轴,一条渐近线为x+2y=0,则它的离心率为?已知双曲线对称轴为坐标轴,一条渐近线为x+2y=0,则它的离心率为?：已知双曲线对称轴为坐标轴,一条渐近线为x+2y=0,则它的离心率为? 渐近线方程为：?

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  • 已知双曲线对称轴为坐标轴,一条渐近线为x+2y=0,则它的离心率为? 渐近线方程为：y=-x/2 ①当双曲线焦点在x轴上时，其渐近线方程为：y=±(b/a)x 所以，b/a=1/2 即，a=2b 而，c^2=a^2+b^2=a^2+(a^2/4)=5a^2/4 所以，(c/a)^2=5/4 则，e=√5/2 ②当双曲线焦点在y轴上时，其渐近线方程为：y=±(a/b)x 所以，a/b=1/2 即，b=2a 而，c^2=a^2+b^2=a^2+4a^2=5a^2 所以，(c/a)^2=5 则，e=√5
    2010-02-03 17:27:58
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