百科知识

教育/科学

求夹角问题已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？

2005-12-13 21:21:49月***
已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？ 求夹角问题已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？：已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？ c/a=2--->c^=4a^,?

最佳回答

  • 已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？ c/a=2--->c^=4a^,b^=c^-a^=3a^---->b^/a^=3/4 渐近线的斜率k=±(b/a)=±√3/2,倾角分别为60度和120度 ∴两条渐近线的夹角为60度
    2005-12-13 21:29:46
  • e=2--->c/a=2--->a/c=1/2.而a/c恰好是双曲线的实轴与渐近线的角的余弦值.就是 cosα=1/2--->α=60--->2α=120 于是二渐近线的夹角是180-2α=60°.
    2005-12-13 21:31:31
    • 很赞哦！ (79)

    相关文章