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双曲线X^2/A^2-y^2/b^2=1的离心率E=2根号3/3?

2010-06-05 14:16:371***
到原点的距离是根号3/2，求双曲线的标准方程 双曲线X^2/A^2-y^2/b^2=1的离心率E=2根号3/3过A(A,0)B(0,-B)的直线到原点的距离是根号3/2，求双曲线的标准方程：双曲线X^2/A?

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  • 双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1的离心率E=2根号3/3过A(A,0) B(0,-B)的直线到原点的距离是根号3/2，求双曲线的标准方程. 解：直线AB的方程：BX-AY-AB=0，由|B×0-A×0-AB|/√(A²+B²)=√3/2及C²=A²+B²得, A²=3,又C²/A²=(2/√3)²， ∴ C²=4, ∴ B²=1, 双曲线方程为(X²/3)-Y²=1.
    2010-06-05 15:36:57
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