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求函数limx→01-cos2x/xsinx的极限

2011-10-23 12:18:121***

求函数limx→01-cos2x/xsinx的极限：因为x->0,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x 所以lim(1-cos2x)/xsinx=l?

因为x->0,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x 所以lim(1-cos2x)/xsinx=lim(1-cos2x)/x^2=(0.5*(2x)^2)/x^2=2

2011-10-23 13:05:24

求函数lim x→0 1-cos2x/xsinx 的极限用等价无穷小代换，x→0时1-cos2x等价于（1/2)(2x)^2=2x^2,sinx等价于x，lim x→0 1-cos2x/xsinx =2x^2/x^2=0

2011-10-23 12:46:39

等于2. 推导：cos2x=1-2*(sinx)^2 所以lim x→0 1-cos2x/xsinx =lim x→0 2*(sinx)^2/xsinx =2*sinx/x =2 因为lim x→0 sinx/x=1 你应该学过了。

2011-10-23 12:44:29

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