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高2数学在空间四边形ABCD中棱长为a,E、F分别是AC、AD中

2008-02-27 22:15:26s***
在空间四边形ABCD中棱长为a,E、F分别是AC、AD中点.求异面直线BE与CF所成角. 拜托啦~~~~~~我是初学者~~~~~~ 我在此谢过了~~~~~~ 图自己画哈~~~~高2数学在空间四边形ABCD中棱长为a,E、F分别是AC、AD中点.求异面直线BE与CF所成角.拜托啦~~~~~~我是初学者~~~~~~我在此谢过了~~~~~~?

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  • 正四面体ABCD棱长为a, E、F分别是AC、AD中点.求异面直线BE与CF所成角 如图：取AF中点G--->EG∥CF--->∠(BE,CF)=∠BEG BG²=AB²+AG²-2AB*AG*cos60=a²+a²/16-a²/4=(13/16)a² BE=(√3/2)a，EG=CF/2=(√3/4)a --->cos∠BEG = (BE²+EG²-BG²)/(2BE*EG) 　　　　　　 = (3/4+3/16-13/16)/(3/4) = 1/6 --->∠(BE,CF)=arccos(1/6)
    2008-02-29 16:19:25
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