百科知识

教育/科学

小学奥数圆周上均匀地放置了100枚棋子,其中黑棋子48枚,白棋子

2008-04-13 20:55:41x***
圆周上均匀地放置了100枚棋子,其中黑棋子48枚,白棋子52枚,若将圆周上任意两枚棋子交换位置称为一次对换,那么最少要经过多少次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻(两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子).小学奥数圆周上均匀地放置了100枚棋子,其中黑棋子48枚,白棋子52枚,若将圆周上任意两枚棋子交换位置称为一次对换,那么最少要经过多少次对换可使黑棋子在圆周上互?

最佳回答

  • 将100个棋子位置依次编号为1～100 黑棋子所占据的48个位置按奇偶分成2类， 显然，如果黑棋子全部在奇数位或偶数位，则符合要求。 不妨设黑棋子原来占据的奇数位较多（换作偶数方法相同） 即：奇数位≥48÷2=24，偶数位≤24 则，至多“对换”24次，将偶数位的黑棋子换到奇数位即可。
    2008-04-14 09:36:10
    • 很赞哦！ (196)

    相关文章