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高二数学已知曲线C1:y=x的平方与C2:y=-(x-2)的平方

2009-02-22 09:40:441***
已知曲线C1:y=x的平方与C2:y=-(x-2)的平方,直线L与C1.C2都相切,求直线方程?高二数学已知曲线C1:y=x的平方与C2:y=-(x-2)的平方,直线L与C1.C2都相切,求直线方程?：设切线为y=kx+b,代入C1整理得x^2-kx-b=?

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  • 设切线为y=kx+b,代入C1整理得x^2-kx-b=0,判别式为0,故k^2+4b=0 --(1).同理,代入C2整理得x^2+(k-4)x+b+4=0,判别式为0,即(k-4)^2-4(b+4)=0 --(2).故由(1)、(2)得k=0、b=0或k=4、b=-4。因此,C1、C2公切线有两条:y=0(即X轴); y=4x-4 ==> 4x-y-4=0。
    2009-02-22 10:15:38
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