百科知识

教育/科学

由集合之间的关系来求取值范围已知集合A={x/x的平方-4x+a

2009-11-22 18:32:55l***
已知集合A={x/x的平方—4x+a=0},B={x/x<0},若A交B=空集,试求常数a的取值范围由集合之间的关系来求取值范围已知集合A={x/x的平方—4x+a=0},B={x/x0},若A交B=空集,试求常数a的取值范围：A={x|x&sup2;?

最佳回答

  • A={x|x²-4x+a=0}，B={x|x＜0}，A交B=Φ 解：A交B=Φ有两种情况 一、方程x²-4x+a=0有实数解，△=(-4)²-4a≥0，得a≤4 且两根均为非负，由韦达定理知a=x1x2≥0 故0≤a≤4 二、方程x²-4x+a=0无实数解，即△=(-4)²-4a＜0，得a＞4 两种情形取并，得a≥0即可。
    2009-11-22 21:08:11
  • 二楼的解答很规范，不过若是选择或是填空的话。可以用作图法快速解决。因为集合A的图形是开口向上的抛物线,对称轴为x=2，而集合B已经确定了。只要抛物线左边的线与Y轴的交点在原点(含原点)以上就可以了。把x=0代入集合A中即可得到答案。答案为a>=0; 一般情况，若集合B为{x/x>-3},那么也和简单只要把x=-3代入集合A中，计算(-3)²-4*(-3)+a>=0，算出a的取值范围，即是答案。
    2009-11-26 23:53:47
  • 对于A集合，如果A交B=空集，那么A中x的范围应该是x<=0,也就是方程x2-4x+a=0的解大于等于0，解此方程可知，a<=4即满足条件。
    2009-11-22 19:44:53
    • 很赞哦！ (280)

    相关文章