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函数最大值和最小值题目设0≤x≤a,求函数f(x)=3x4-8x

2012-04-14 12:55:56-***
设0≤x≤a,求函数f(x)=3x4-8x3-6x2+24x最大值和最小值函数最大值和最小值题目设0≤x≤a,求函数f(x)=3x4-8x3-6x2+24x最大值和最小值：f'(x)=12x^3-24x^2-12x+24 =12(x?

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  • f'(x)=12x^3-24x^2-12x+24 =12(x-1)(x+1)(x-2), -12时f'(x)>0,f(x)↑； x<-1或12012-04-14 14:54:50
  • 首先你对f（x）求导 得：g（x）12x3-24x2-12x+24 令g(x)=0得 ：（x-1）*（x+1）*（x-2）=0 然后讨论a的范围当0《a《1或a》2时g（x）》0则为增函数此时最大值为f（a）最小值为f（0）。 当1《a《2时g（x）《0则为减函数此时最大值为f（0）最小值为f（0）。 呵呵！希望采纳哦
    2012-04-14 15:02:34
  • 我来告诉你一个方法，就是先求一阶导数，然后根据定义域上列出极值点（根据函数的增减）求极值。 f(x)的导数为 f'(x)=12x³-24x²-12x+24 =12x²(x-2)-12(x-2) =12(x²-1)(x-2) =12(x-2)(x-1)(x+1) 再根据各个极点结合闭区间[0,a],用列表法求出极值。
    2012-04-14 14:45:19
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