百科知识

教育/科学

在三角形中abc分别为角ABC的对边在三角形中，abc分别为角A

2012-09-29 20:34:272***
在三角形中，abc分别为角ABC的对边，向量m=(b,2a-c),n=(cosB,COSc)，且m平行于n （1）求角B的大小 （2）设f(x)=cos(2x-B/2)+sin2x,求f(x)再区间【0，π/2】上的取值范围在三角形中abc分别为角ABC的对边在三角形中，abc分别为角ABC的对边，向量m=(b,2a-c),n=(cosB,COSc)，且m平行于n（1）求角B的大小?

最佳回答

  •   解： (1)根据余弦定理 a²=b²+c²-2bc(cosA) m//n cosC/cosB=(2a-c)/b bcosC=(2a-c)cosB 2abcosC=2a(2a-c)cosB a²+b²-c²=2a(2a-c)cosB=4a²cosB-2ac(cosB) a²+b²-c²=4a²cosB-a²-c²+b² 4a²cosB=2a² cosB=1/2 B=π/3 (2)f(x)=cos(2x-π/6)+sin2x ```````=√3/2·cos2x+sin2x/2+sin2x ```````=√3/2·cos2x+3sin2x/2 ```````=√3·sin(2x+π/6) ∵x∈[0,π/2] ∴-√3/2≤√3·sin(2x+π/6)≤√3 所以f(x)在区间[0,π/2]上的取值范围是[-√3/2,√3] 。
      
    2012-09-29 20:55:16
    • 很赞哦！ (173)

    相关文章