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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bc?

2008-02-08 17:10:54漂***
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求sinA+sinC的取值范围设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求sinA+sinC的取值范围设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求sinA+sinC的取值范围设锐角三角形A?

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  • 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求sinA+sinC的取值范围 解: bcosC=(2a-c)cosB b(a＾+b＾-c＾)/2ab=(2a-c)(a＾+c＾-b＾)/2ac ca＾+cb＾-c＾3=2a＾3+2ac＾-2ab＾-ca＾-c＾3+cb＾ ac=a＾+c＾-b＾ cosB=(a＾+c＾-b＾)/2ac=1/2 ∵锐角三角形ABC ∴B=60° sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] =(√3)cos[(A-C)/2] -π/4＜(A-C)/2＜π/4 √2/2＜cos[(A-C)/2]≤1 ∴(√6)/2＜sinA+sinC≤√3
    2008-02-09 08:26:40
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