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问一个数学6这样的自然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数

2013-09-08 09:07:053***
这样的自然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是多少？问一个数学6这样的自然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的?

最佳回答

  • “加1是2的倍数”可以理解为这个自然数比2的倍数少1，也就是比2的倍数多1；“加2是3的倍数”可以理解为这个自然数比3的倍数少2，也就是比3的倍数多1；“加3是4的倍数”可以理解为这个自然数比4的倍数少3，也就是比4的倍数多1……。因此，这个自然数比2、3、4、5、6、7的公倍数多1。因为要求的这样的数必须最小，所以，这个自然数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数多1！ 2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420。 比420多1的数是420＋1＝421。 答：在这种自然数中除了1以外最小的是421。
    2013-09-08 11:09:54
  • 设这个数为n，根据题意可知 n-1，恰能整除2,3,4,5,6,7。 所以n比2,3,4,5,6,7的公倍数[(2^2)*3*5*7]的k倍大1， 即n=420k+1，其中k=0,1,2,3,4,5,……。 取k=0得n之最小值就是 1。而除n=1外，稍大一点的就是取k=1，即 n=421。 【后面就是841,1261,1681,2101,2521,2941，……】
    2013-09-08 17:39:20
  • 421
    2013-09-08 10:09:08
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