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初一数学难题已知：边长为1的正三角形，里面包含1个三角形边长为2

2006-07-14 20:24:08看***
已知：边长为1的正三角形，里面包含1个三角形 边长为2的正三角形，里面包含1个边长为2的正方形+4个边长为1的正方形 边长为3的正三角形，里面包含1个边长为3的正方形+3个边长为2的正方形+9个边长为1的正三角形。 照此类推，边长为N的正三角形里边包含多少个正三角形。 写出公式。谢谢！初一数学难题已知：边长为1的正三角形，里面包含1个三角形边长为2的正三角形，里面包含1个边长为2的正方形+4个边长为1的正方形边长为3的正三角形，里面包含1个边?

最佳回答

  • 我在学生时代恰好数过，并有记录，推导较繁，仅将公式抄上，供参考： S=(N+1)(2N^2+3N-1)/8, N为奇数； S=N(N+2)(2N+1)/8, N为偶数；
    2006-07-15 08:16:20
  • 有N^0.+N^1.+N^2.+……N^N.=(N^N+1.-1)/(N-1)个三角形
    2006-07-15 08:00:55
  • 有n^2个边长为1的三角形，有（n^2-n)/2个边长为2的三角形，有(n^2-n)/2再减1个边长为3的三角形，类推有n^2+n^2+(n^2-n)(n-1)/2-(n-2)(n-1)/2个三角形，
    2006-07-14 23:10:04
  • 照我说就是无数个，一个三角形沿大三角形的一边平移就行了
    2006-07-14 20:38:55
  • 三角形的边长为2，里面怎么会包含边长为2的正方形呢？
    2006-07-14 20:27:29
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