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圆和直线方程问题求过点P(2,0)且与圆x^2+y^2-6x-4

2006-08-12 18:17:58l***
求过点P(2,0)且与圆x^2+y^2-6x-4y+12=0相切的切线方程圆和直线方程问题求过点P(2,0)且与圆x^2+y^2-6x-4y+12=0相切的切线方程：x^2+y^2-6x-4y+12=0 (x-3)^2+(y-2)^?

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  • x^2+y^2-6x-4y+12=0 (x-3)^2+(y-2)^2=1 表示一点（3,2）为圆心,以1为半径的圆 过点P(2,0)且与圆x^2+y^2-6x-4y+12=0相切的切线方程显然一个是:x=2, 当直线斜率存在时,设切线方程为y=k(x-2),即 kx-y-2k=0 切线到圆心的距离等于半径,所以 /3k-2-2k//√(k^2+1)=1 解之得k=3/4 另一条切线方程为:y=3/4*(x-2), 即3x-4y-6=0 综上可知,所求切线方程为3x-4y-6=0和x=2 注意:(1)点在圆外其切线必有两条,若借助直线方程的点斜式只求出一条,则另一条一定为斜率不存在. (2)求圆的切线问题时,利用圆心到切线的距离恰好就是半径比较方便.
    2006-08-12 18:28:12
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