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高一数学对数已知lg(1+1/7)=a,lg(1+1/49)=b

2006-12-21 19:29:53s***
已知lg(1+1/7)=a,lg(1+1/49)=b,用a,b表示lg2,lg7高一数学对数已知lg(1+1/7)=a,lg(1+1/49)=b,用a,b表示lg2,lg7：lg(1+1/7)=lg(8/7)=lg(2^3)-lg7=a ?

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  • lg(1+1/7)=lg(8/7)=lg(2^3)-lg7=a --->3lg2-lg7=a……（1） lg(1+1/49)=lg(50/7)=lg[(100/2)/7] --->2-lg2-lg7=b --->lg2+lg7=2-b……（2） (1)+(2): 4lg2=a-b+2 --->lg2=(a-b+2)/4 (1)-3(2):-4lg7=a+3b-6. 所以lg2=(a-b+2)/2,lg7=(6-a-3b)/4.
    2006-12-21 20:43:46
  • lg(1+1/7)=lg(8/7)=lg8-lg7=2lg2-lg7=a lg(1+1/49)=lg(50/49)=lg50-lg49=5lg2-2lg7=b 所以 lg2=b-2a lg7=2b-5a
    2006-12-21 19:37:50
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