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求球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物面x^2+y^2=2?

2007-05-19 10:50:37s***
求球面x^2+y^2+z^2=3a^2 与抛物面x^2+y^2=2az (a>0) 所围的公共部分的求球面x^2+y^2+z^2=3a^2 与抛物面x^2+y^2=2az (a>0) 所围的公共部分的体积求球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物面x^2+y^2=2az(a0)所围的公共部分的求球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物面x^2+y^2?

最佳回答

  • 1、两个曲面的交线是：z＝a，x^2+y^2＝2a^2。整个立体在xy坐标面上的投影区域是D：x^2+y^2≤2a^2。 2、体积 V＝∫∫[√(3a^2－x^2－y^2)－(x^2+y^2)/2a]dxdy ＝∫0～2π dφ∫0～√2a [√(3a^2－ρ^2)－ρ^2/2a]ρdρ ＝2π∫0～√2a [√(3a^2－ρ^2)－ρ^2/2a]ρdρ ＝(2√3－5/3)πa^3
    2007-05-20 16:10:47
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    2007-05-24 23:14:34
  • x^2+y^2+z^2=3a^2 x^2+y^2=2az (a>0) z^2+2az=3a^2 z=a 对pai（x^2+y^2）dz从0到根号3倍a积分 其中从0到a,x^2+y^2=2az ,积分=pai(a^3 从a到根号3倍a，x^2+y^2=3a^2-z^2，积分=pai（2倍根号3-8/3）a^3 （x^2+y^2）dz从0到根号3倍a积分=pai*a^3+pai（2倍根号3-8/3）a^3=（2倍根号3-5/3）a^3
    2007-05-19 22:02:41
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