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数学会考立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与对

2008-12-07 17:08:53漆***
正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1DD1所成角为多少度？数学会考立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1DD1所成角为多少度？：正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1DD1?

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  • 正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1DD1所成角为多少度？ 解:连上底面对角线A1C1,B1D1交于O1 BB1⊥上底面A1B1C1D1→C1O1∈上底面A1B1C1D1→C1O1⊥BB1 又C1O1⊥B1D1∴C1O1⊥对角面BB1DD1 C1O1是对角面BB1DD1的垂线 BC1是对角面BB1DD1的斜线 BD1是BC1在对角面BB1DD1上的射影 ∴∠C1BO1为BC1与对角面BB1DD1所成角α △C1BO1中,∠O1为直角,直角边C1O1=√2a/2(a为正方体棱长) 斜边BC1=√2a ∴sinα=(√2a/2)/√2a=1/2 ∴BC1与对角面BB1DD1所成角α=30°
    2008-12-07 17:47:11
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