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已知实数xy满足X平方+Y平方已知实数x，y满足X平方+Y平方-百科知识人

2009-01-02 15:51:411***
已知实数x，y满足X平方+Y平方-2X-2Y+1=0，求X平方+Y平方再开方的最大值和最小值已知实数xy满足X平方+Y平方已知实数x，y满足X平方+Y平方-2X-2Y+1=0，求X平方+Y平方再开方的最大值和最小值：已知实数x，y满足X平方+Y平方-2?

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  • 已知实数x，y满足X平方+Y平方-2X-2Y+1=0，求X平方+Y平方再开方的最大值和最小值 解 x^2+y^2-2x-2y+1=0 (x-1)^2+(y-1)^2=1 设sint=x-1,cost=y-1, t∈[0,π] x=1+sint, ,y=1+cost. T=√(x^2+y^2)=√[(1+sint)^2+(1+cost)^2] =√[3+2(sint+cost)] =√[3+2√2*sin(t+45°)] 故T的最大值为√(3+2√2)=√2+1;最大值为√(3+2√2)=√2-1.
    2009-01-02 20:03:49
  • 用三角换元法，如楼上不过楼上的结果错了！最大值应该是5,最小值是1!
    2009-01-13 15:00:35
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