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如图，在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD是角?

2009-02-16 20:40:571***
如图，在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD是角ABC的平分线,AD=20，求DC的长.如图，在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD是角ABC的平分线,AD=20，求DC的长.：解：∵∠A=30°，∠C=90°， ∴∠AB?

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  • 解：∵∠A=30°，∠C=90°， ∴∠ABC=60°。 ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=30°， ∴AD=BD=20， ∴CD=1/2BD=10 （记住：直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半。）
    2009-02-16 21:35:40
  • 因为在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD是角ABC的平分线 所以∠ABC=60°，∠CBD=30° 所以∠A=∠ABD AD=BD=20 （等角对等边） ∠C=90°，∠CBD=30° CD=1/2BD=10 （在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么他所对应的直角边是斜边的一半）
    2009-02-16 21:33:36
  • 如图，在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD是角ABC的平分线,AD=20，求DC的长. 因为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30° 所以，∠ABC=60° 又，BD为∠ABC的平分线 所以，∠ABD=∠CBD=30° 所以，∠A=∠ABD 所以，AD=BD=20 又，在Rt△BCD中，∠C=90°，∠CBD=30° 所以，CD=BD/2=10
    2009-02-16 21:23:13
  • 角平分线定理：BA:BC=DA:DC, 本题中，BA:BC=2：1，故DA:DC=2：1，故DC=10。
    2009-02-16 20:53:22
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