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若f(sinx)=cos2x，则f（cos75°）的值等于多少若?

2010-03-18 20:07:30v***
若f(sinx)=cos2x，则f（cos75°）的值等于多少若f(sinx)=cos2x，则f（cos75°）的值等于多少若f(sinx)=cos2x，则f（cos75°）的值等于多少 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，求其离心率为多少？ 若f(sinx)=cos2x，则f（cos75°）的值等于多少若f(sinx)=cos2x，则f（cos75°）的值等于多少若f(sinx)=cos2x，则f（?

最佳回答

  • f（cos75°）=f(sin15°)=cos30° 从顶点向渐近线作垂线，则与原点构成了一个斜边长为a的直角三角形，从焦点向渐近线作垂线，则与原点构成了一个斜边长为c的直角三角形，两个三角形对应直角边之比等于离心率的倒数，所以离心率为3
    2010-03-18 20:27:22
  • 解: (1)f(cos75)=f(sin15)=cos30=(根3)/2. (2)顶点(a,0)到渐近线y=(b/a)x的距离为 d=|b*a-a*0|/根(a^2+b^2)=ab/c; 焦点(c,0)到渐近线的距离为 d'=|b*c-a*0|/根(a^2+b^2)=bc/c=b. 因d'=3d 故b=3ab/c --->c/a=3 即双曲线离心率e=3.
    2010-03-18 21:09:40
  • 1)f(cos75)=f)sin(sin15)=cos(2*15)=cos30=√3/2 2)双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点F(c,0),顶点A(a,0),准线之一l是x/a-y/b=0--->bx-ay=0 F到了的距离d1=|bc-a0|/√(b^2+c^2=bc/√(b^2+a^2)=bc/√c^2=b A 都l的距离d2=|ba-b0|/√(b^2+a^2)=ab/c d1/d2=b/(ab/c)=c/a=e 已知d1/d2=3,∴双曲线的离心率e=3.
    2010-03-18 20:33:11
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