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在四边形ABCD中.M、N分别为AD、BC的中点，BD=AC.B?

2010-06-05 19:58:08重***
在四边形ABCD中.M、N分别为AD、BC的中点，BD=AC.BD和AC相交于点O，MN分别与AC、在四边形ABCD中.M、N分别为AD、BC的中点，BD=AC.BD和AC相交于点O，MN分别与AC、BD相交于E、F，求证:OE=OF 在四边形ABCD中.M、N分别为AD、BC的中点，BD=AC.BD和AC相交于点O，MN分别与AC、在四边形ABCD中.M、N分别为AD、BC的中点，BD=AC?

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  • 连结BD取中点P，连结PM，PN易知PM=CD/2=AB/2=PN， ∴∠PMN=∠PNM，∴∠OEF=∠PMN=∠PNM=∠EFO， ∴OE=OF
    2010-06-05 20:38:26
  • 证明:取DC的中点P,连接MP,NP. M,N分别为AD,BC的中点,则: 1)PM=(1/2)AC;PN=(1/2)BD;又AC=BD,则PM=PN,∠1=∠2. 2)PM∥AC;PN∥BD.则∠OFE=∠1;∠OEF=∠2. ∴∠OFE=∠OEF,OE=OF.
    2010-06-05 20:38:45
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