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已知矩阵A可逆证明矩阵A^已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆

2010-08-23 17:54:25圆***
已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆,且(A^-1)^-1=A已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆,且(A^-1)^-1=A已知矩阵A可逆证明矩阵A^已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆,且(A^-1)^-1=A已知矩阵A可逆,证明矩阵A^-1也可逆,且(A^-1)^-1=A：因为?

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  • 因为矩阵A可逆，所以存在矩阵B，使得AB=BA=E，并且，B=A^-1 所以，AA^-1=A^-1A=E，所以，A^-1也可逆，并且它的逆阵为A，即(A^-1)^-1=A
    2010-08-23 22:17:08
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