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向各位请教一道高一数学题已知集合A={x/x2-4x+3=0},

2005-10-06 13:10:53s***
已知集合A={x/x2-4x+3=0},B={x/x2-ax+a-1=0},C={x/x2-mx+1=0}. (1)若A并B等于A,求a的值． （２）若A交C等于C,求m的取值范围．向各位请教一道高一数学题已知集合A={x/x2-4x+3=0},B={x/x2-ax+a-1=0},C={x/x2-mx+1=0}.(1)若A并B等于A,求a的?

最佳回答

  • 解答如下: A={x|x^2-4x+3=0}={x|x=1或x=3} (1)由AUB=A,可知B为空集,A的真子集或B=A此三种情形 a)当B为空集时,说明B所对应的方程无解,即判别式为负值.故有(-a)^2-4*1*(a-1)a^2-4a+4<0 此时无解 b)当B为A的真子集时, 将x=1代入方程x^2-ax+a-1=0 此时a可为任意值 将x=2代入方程x^2-ax+a-1=0 此时a=3 c)当B=A时, 有-a=-4 a-1=3 联立可得a=4 (2)问的分析与此相似,请自己作答,OK??
    2005-10-06 14:32:54
  • （１）若A并B等于A先解出x2-4x+3=0．Ｘ1=3 Ｘ2=1.将１和３依次代入x2-ax+a-1=0．求出a. (2)若A交C等于C.说明方程x2-mx+1=0至少有２个解．就是b方减４ac大于０．求出Ｍ的　取值！！！
    2005-10-06 13:34:33
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