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一道高二数学题设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有

2006-01-03 17:07:06小***
设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是什么？一道高二数学题设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是什么？：双曲线2x^2-2y^2=1中 -?

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  • 双曲线2x^2-2y^2=1中 --->x^2/(1/2)-y^2/(1/2)=1 --->a=1/√2,b=1/√2 --->c^1=1/2+1/2=1 --->c=1; e=c/a=√2 焦点：F(+'-1,0) 与之共焦点的椭圆中F(+'-1,0)，其离心率e=1/√2. --->c=1; e'=1/e--->c/a=1/√2, --->a=√2, --->a^2=2; b^2=a^2-c^2=2-1=1 所以椭圆的方程是 x^2/2+y^2=1.
    2006-01-03 19:44:53
  • 双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点 c=1 e=√2 椭圆c=1 e=√2/2 椭圆方程为x^2/2+y^2=1
    2006-01-03 17:17:39
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