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高一函数化简题已知sin^A（1+cotA)+cos^A(1+t

2006-05-01 10:48:23上***
已知sin^A（1+cotA)+cos^A(1+tanA)=2,A属于(0,2π).求tanA的值．高一函数化简题已知sin^A（1+cotA)+cos^A(1+tanA)=2,A属于(0,2π).求tanA的值．：原函数=sin^A+sin^AcotA+co?

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  • 原函数=sin^A+sin^AcotA+cos^A+cos^AtanA 因为cotA=cosA/sinA sinAcotA=cosA tanA=sinA/cosA cosAtanA=sinA sinA^+cos^A=1 原函数=1+sinAcosA+cosAsinA=2 变形 得 2sinAcosA=1 因为 2sinAcosA=sin2A 所以 sin2A=1 2A=π\2 A=π\4 所以tanA=tanπ\4=1
    2006-05-01 16:20:06
  • 已知sin^A（1+cotA)+cos^A(1+tanA)=2,A∈(0,2π).求tanA的值 设tanA=x 2=sin^A（1+cotA)+cos^A(1+tanA) =(tan^A*cos^A)(1+1/tanA) + (1+tanA)/(sec^A) =x^/(1+x^)*(x+1)/x + (1+x)/(1+x^) =x(x+1)/(1+x^) + (1+x)/(1+x^) =(x+1)^/(1+x^) --->x^+2x+1=2(1+x^) --->x^-2x+1=0 --->x=tanA=1
    2006-05-01 11:07:19
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