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高中数学立体几何问题!!已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O

2006-08-15 17:51:48c***
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:⑴C1O∥面AB1D1 ⑵A1C⊥面AB1D1 高中数学立体几何问题!!已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:⑴C1O∥面AB1D1⑵A1C⊥面AB1D1：:⑴连接A'C',?

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  • :⑴连接A'C',交B'D'于O'点,连接AO' ∵A'C'∥AC 且A'C'=AC ∴O'C'∥且=AO ∴四边形AOC'O'是平行四边形 ∴OC'//AO'---- 又∵OC'￠面AB'D'----}OC'//面AB'D' AO'∈面AB'D'---- (2)由三垂线逆定理得:∵A'C'⊥B'D' CC'⊥面A'B'C'D'→A'C⊥B'D' 同理可得:A'C⊥AB' B'D'∩AB'=B' ∴A'C⊥面AB'D'
    2006-08-15 18:02:52
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