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一道高一题求助,急~~~快!如果四边形一组对边的平方和等于另一组

2007-01-03 22:18:43z***
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?一道高一题求助,急~~~快!如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?：设四边形的四角为A、B、C、D，对角线的交点?

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  • 设四边形的四角为A、B、C、D，对角线的交点为O，角AOD为a，AB的平方记为（AB），则： （AB）=（AO）+（BO）-2AOXBOXCOS（a）； （BC）=（BO）+（CO）-2BOXCOXCOS（180-a）=（BO）+（CO）+2BOXCOXCOS（a）； （CD）=（CO）+（DO）-2COXDOXcos（a）； （DA）=（DO）+（AO）+2DOXAOXcos（a） 如果（AB）+（CD）=（BC）+（DA）则cos（a）=0 a为90度，即对角线互相垂直
    2007-01-03 22:20:40
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