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高2数学圆锥曲线问题抛物线的顶点在原点,焦点是椭圆X^2+5y^

2007-01-14 19:03:20霹***
抛物线的顶点在原点,焦点是椭圆X^2+5y^2=5的左焦点,过点M(-1,1)引抛物线的玄使点M为玄的中点,求玄所在直线方程,并求出玄长(简单过程给下)高2数学圆锥曲线问题抛物线的顶点在原点,焦点是椭圆X^2+5y^2=5的左焦点,过点M(-1,1)引抛物线的玄使点M为玄的中点,求玄所在直线方程,并求出玄长(简?

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  •   高2数学圆锥曲线问题--霹雳暴走火箭。 抛物线的顶点在原点,焦点是椭圆X^2+5y^2=5的左焦点,过点M(-1,1)引抛物线 的玄使点M为玄的中点,求玄所在直线方程,并求出玄长(简单过程给下) 答： 在椭圆中，c^2=a^2-b^2=5-1=4。
      所以椭圆X^2+5y^2=5左焦点的坐标为：C=C(-2,0)。 ∴抛物线y^2=2px的p=-4。 ∴抛物线的方程为y^2=-8x。 设过点M(-1,1)直线的方程为y=k(x+1)+1，代入到抛物线方程，得： (kx)^2+2k(k+1)x+(k+1)^2=-8x。
      …………(1) 由(x1+x2)/2=-[2k(k+1)+8]/2k^2=-1，得k=-4。 ∴弦的方程为4x+y+3=0。 将k=-4代入(1),得：16x^2+32x+9=0， ===>ΔX=x1-x2=[√(32^2-16*36)]/16=√7/2。
       弦长L=ΔX*√(4^2+1^2)=√7√17/2=√119/2。
    2007-01-17 07:04:21
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