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数学问题过抛物线标准方程的焦点作斜率为K的直线L,设抛物线交直线

2007-12-16 12:13:53h***
过抛物线标准方程的焦点作斜率为K的直线L,设抛物线交直线于AB两点,求/AB/的最小值 能不能用均值不等式呢数学问题过抛物线标准方程的焦点作斜率为K的直线L,设抛物线交直线于AB两点,求/AB/的最小值能不能用均值不等式呢：详情见附件：(前几天做的： ?

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  • 详情见附件：(前几天做的：
    2007-12-16 12:47:51
  • 通经是抛物线过焦点的弦中最短的弦。.doc-1.doc AB钭率为k,即tgt=k,所以sint=k/根号(k^2+1)。故lABl=p/(1-cost) +p/[1-cos(t+丌)]=2p/(sint)^2=2p(k^2+1)/k^2=2p(1+1/k^2),可见,k取极大值(趋于无穷大,即t=丌/2)时,lABl最小值为2p。
    2008-01-08 14:32:02
  • AB钭率为k,即tgt=k,所以sint=k/根号(k^2+1)。故lABl=p/(1-cost) +p/[1-cos(t+丌)]=2p/(sint)^2=2p(k^2+1)/k^2=2p(1+1/k^2),可见,k取极大值(趋于无穷大,即t=丌/2)时,lABl最小值为2p。
    2007-12-17 10:45:02
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