一道高二复数的运算如图
2008-03-22 10:38:31菜***
如图一道高二复数的运算如图：设z=x+yi
|z-1|=|x-2|--->|z-1|^2=|z-2|^2
--->|(x-1)+yi|^2=|(x-2)+yi|?
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设z=x+yi
|z-1|=|x-2|--->|z-1|^2=|z-2|^2
--->|(x-1)+yi|^2=|(x-2)+yi|^2
--->(x-1)^2+y^2=(x-2)^2+y^2
--->-2x+1=-4x+4
--->x=3/2.
|z-1|=|z-i|--->|z-1|^2=|z=i|^2
--->(x-1)^2+y^2=x^2+(y-1)^2
--->-2x=-2y
--->y=x=3/2
所以z=3(1+i)/2.
2008-03-22 22:37:48
|z-1|=|z-2|--->Z(x,y)在(1,0),(2,0)的中垂线上--->x=3/2
|z-1|=|z-i|--->(1/2)²+y²=(3/2)²+(y-1)²--->2y-1=2--->z=3/2+3i/2
2008-03-22 13:13:29
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